കീം പട്ടിക വിവാദം; ഉള്ളവരുടെയും ഇല്ലാത്തവരുടെയും റാങ്ക് ലിസ്റ്റ്
text_fields‘യുവേഫ ചാമ്പ്യൻസ് ലീഗ് 2024/25: ഇങ്ങനെ ആയിരുന്നെങ്കിൽ’ എന്ന പേരിൽ ആദ്യ മലയാളി ഐ.ഐ.ടി ജെ.ഇ.ഇ ടോപ്പറും ശാന്തി സ്വരൂപ് ഭട്നാഗർ അവാർഡ് ജേതാവുമായ ഡോ. ഗംഗൻ പ്രതാപ് എഴുതിയ പ്രബന്ധം ഈയിടെ വായിക്കാനിടയായി. യുവേഫ ചാമ്പ്യൻസ് ലീഗിനെ ഒരു ഗണിത പ്രശ്നമായാണ് പ്രബന്ധം സമീപിക്കുന്നത്.
2025 മേയ് 31ന് കരുത്തരായ ഇൻറർ മിലാനെ എതിരില്ലാത്ത അഞ്ചു ഗോളിന് തരിപ്പണമാക്കി പാരിസ് സെൻറ് ജെർമൻ (പി.എസ്.ജി) ചാമ്പ്യന്മാരായി. സോക്കർ ആരാധകരെന്ന നിലക്ക് നാമാരും ഈ ഫലം ചോദ്യം ചെയ്യാൻ നിന്നില്ല. കാരണം, നമുക്കേവർക്കും സുപരിചിതമായ പരമ്പരാഗത രീതിയിലൂടെയാണ് ടൂർണമെന്റിലെ വിജയിയെ തീരുമാനിച്ചത്. എന്നാൽ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം യുവേഫ ചാമ്പ്യൻസ് ലീഗിന്റെ യഥാർഥ വിജയി ആരാണ് എന്നത് ആഴത്തിലുള്ള ഒരു ഗണിത പ്രശ്നമാണ്.
‘പവർ-വീക്ക്നെസ് ഡൈനാമിക്’ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി കർശനമായ ഒരു റാങ്കിങ് സംവിധാനമാണ് പ്രബന്ധ കർത്താവ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. അതുപ്രകാരം, കരുത്തരായ ടീമിനെതിരെ ഒരു ഗോൾ നേടുന്നത് ദുർബല ടീമിനെതിരെ കൂടുതൽ ഗോൾ നേടുന്നതിനേക്കാൾ മൂല്യമുള്ളതാണ്. അവ്വിധത്തിൽ നോക്കുമ്പോൾ, ഔദ്യോഗിക വിജയിയായ പി.എസ്.ജി രണ്ടാമതേ വരൂ. കലാശപ്പോരുപോലും കാണാത്ത ആഴ്സനൽ ടൂർണമെൻറിലെ ചാമ്പ്യന്മാരുമാകും.
ഏതു റാങ്കിങ് സംവിധാനത്തിലും നാം സ്വീകരിക്കുന്ന രീതിയാണ് മുഖ്യം. കേരളത്തിൽ ‘കീം’ റാങ്ക് ലിസ്റ്റ് സംബന്ധിച്ച സമീപകാല വിവാദവും ഇങ്ങനെ ഉണ്ടായതാണ്. ബോർഡ് മാർക്കുകൾ എങ്ങനെ സ്കെയിൽ ചെയ്തു എന്നതിനെക്കുറിച്ച് മാധ്യമങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്തു, പക്ഷേ അത് പ്രശ്നത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമാണ്. മറ്റൊരു അടിസ്ഥാന പ്രശ്നം ബോർഡും പ്രവേശന മാർക്കുകളും എങ്ങനെ സംയോജിപ്പിക്കുന്നു എന്നതാണ്.
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ചിന്തിച്ചാൽ രണ്ട് സംഖ്യകൾ സംയോജിപ്പിക്കാൻ അനന്തമായ വഴികളുണ്ട്. നിങ്ങൾക്ക് അവയെ കൂട്ടാം (അതാണിവിടെ ചെയ്തിരിക്കുന്നത്), ഗുണിക്കാം, ശരാശരി സംഖ്യ കണക്കാക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങൾ നൽകുന്ന മറ്റ് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്: ഒരു കുട്ടി ബോർഡ് പരീക്ഷയിൽ 100ഉം പ്രവേശന പരീക്ഷയിൽ 50ഉം മാർക്ക് നേടുന്നുവെന്ന് വെക്കുക. മറ്റൊരാൾ രണ്ടിലും 75 വീതം നേടുന്നു. നിലവിലെ സംവിധാന പ്രകാരം രണ്ടിനും തുല്യ വെയ്റ്റേജ് നൽകി കൂട്ടുമ്പോൾ ഇരുവരുടെയും അന്തിമ സ്കോർ 150.
എന്നാൽ, രണ്ട് അക്കങ്ങളും തമ്മിൽ ഗുണിച്ചാണ് അവസാന മാർക്ക് കണ്ടെത്തുന്നതെങ്കിൽ, ആദ്യ വിദ്യാർഥിക്ക് 5000ഉം രണ്ടാമത്തെയാൾക്ക് 5625 മാർക്കുമാവും. രണ്ടാമത്തെയാൾ റാങ്കിങ്ങിൽ മുന്നിലെത്തുക സ്വാഭാവികം. ഏതെങ്കിലും ഒരു ടെസ്റ്റിൽ ഏറ്റവും ഉയർന്ന മാർക്ക് വാങ്ങിയതല്ല, രണ്ട് പരീക്ഷയിലും സ്ഥിരത പുലർത്താനായതാണ് അയാളെ തുണച്ചത്. അപ്പോൾ ഏത് രീതിയാണ് കൂടുതൽ ന്യായം? അത് നമ്മൾ എന്ത് വിലമതിക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കേണ്ടത്.
ബ്രിട്ടീഷ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിഷ്യൻ ജോർജ് ബോക്സ് അഭിപ്രായപ്പെടുന്നതുപോലെ: ‘‘എല്ലാ മോഡലുകളും അബദ്ധമാണ്. അപ്പോഴും ചിലത് പ്രയോജനമുള്ളതാണ്’’. തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കുന്നതിനായി എല്ലാ മോഡലുകളും യാഥാർഥ്യത്തെ ലളിതമാക്കുന്നു. അതിന് അതിന്റേതായ പ്രത്യാഘാതങ്ങളും ഉണ്ട്. ഓരോ റാങ്കിങ്ങും പ്രകടനത്തെക്കുറിച്ച് മാത്രമല്ല, നമ്മൾ എന്ത് വിലമതിക്കുന്നു എന്നതിനെക്കുറിച്ചും വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. കീം റാങ്ക് ലിസ്റ്റ് ഫോർമുലയും വേറിട്ടതല്ല.
റാങ്കിങ്ങിലെ സാമൂഹിക- സാമ്പത്തിക വേർതിരിവുകൾ
പുതുക്കിയ പട്ടിക പുറത്തുവന്നപ്പോൾ നിരവധി വിദ്യാർഥികളുടെ റാങ്ക് കാര്യമായി മാറിയതുകാരണം ഈ വർഷത്തെ കീം റാങ്ക് ലിസ്റ്റ് ആശയക്കുഴപ്പം സൃഷ്ടിച്ചിരുന്നു. അവരുടെ പ്രകടനം മാറിയതായിരുന്നില്ല കാര്യം. റാങ്ക് കണക്കുകൂട്ടിയ രീതിമാറ്റം വരുത്തുകയായിരുന്നു. രണ്ട് ബോർഡുകളിലെ മാർക്കുകൾ ഒരേപോലെയാണോ നാം തുലനം ചെയ്യേണ്ടത്? അതും കുട്ടികൾ വ്യത്യസ്ത പശ്ചാത്തലങ്ങളിൽനിന്നുള്ളവരാകുമ്പോൾ? മികച്ച ഒരു സംവിധാനം സൃഷ്ടിച്ചെടുക്കാൻ ഒരു അവസരമാണിവിടെ തുറന്നുകിട്ടിയിരിക്കുന്നത്.
ഇവിടെ പ്രശ്നം സി.ബി.എസ്.ഇയും കേരള സിലബസും തമ്മിലല്ല, അത് വിദ്യാർഥികളിലെ ‘ഉള്ളവരും’ ‘ഇല്ലാത്തവരും’ തമ്മിലെയാണെന്ന് ഡോ. ഗംഗൻ പ്രതാപിനെ പോലുള്ള വിദഗ്ധർ പറയുന്നു. ഒരു സാധാരണ ജനസംഖ്യയിൽ 10 ശതമാനം പേർ സമ്പന്നരാണ്. 20 ശതമാനം മധ്യവർഗമാണ്. 70 ശതമാനം പാവപ്പെട്ടവരും.
എന്നാൽ, പ്രവേശന പരീക്ഷയിലെ ഉയർന്ന റാങ്കുകളിലെത്തുമ്പോൾ ഇത് തകിടംമറിയുന്നു. ഉയർന്ന റാങ്കുകളിൽ 70 ശതമാനവും സമ്പന്നർക്കും 10 ശതമാനം മാത്രം പാവപ്പെട്ടവർക്കുമാകുന്നു. പഴയതും പുതിയതുമായ കീം 2025 റാങ്ക് ലിസ്റ്റുകൾ നോക്കുമ്പോൾ ഈ അസമത്വം വേറിട്ടുകാണാം.
യഥാർഥ റാങ്ക് ലിസ്റ്റിൽ ഉയർന്ന റാങ്കുള്ള 100 കുട്ടികളിൽ 43 പേർ കേരള സിലബസിലുള്ളവരായിരുന്നു. 55 ശതമാനം സി.ബി.എസ്.ഇക്കാരും. ഇതുതന്നെ ഇത്തിരി ഞെട്ടലുണ്ടാക്കുന്നതായിരുന്നു. അപേക്ഷകരിൽ 27 ശതമാനം മാത്രമേ സി.ബി.എസ്.ഇക്കാരുള്ളൂ എന്നതുതന്നെ കാര്യം. എന്നുവെച്ചാൽ, ഈ കണക്കുകളിൽതന്നെ ഒരു സി.ബി.എസ്.ഇ വിദ്യാർഥിക്ക് റാങ്ക് ലിസ്റ്റിൽ ആദ്യ 100ൽ കയറാൻ സാധ്യത കേരള സിലബസുകാരെ അപേക്ഷിച്ച് മൂന്നിരട്ടി കൂടുതലായിരുന്നു.
എന്നാൽ, ഫോർമുല മാറിയതോടെ ഈ അകലം പിന്നെയും കൂടി. പുതുക്കിയ പട്ടികയിൽ 21 കുട്ടികൾ കേരള സിലബസിൽ നിലനിന്നപ്പോൾ അവശേഷിച്ച 79 പേരും സി.ബി.എസ്.ഇക്കാരായി. എന്നുവെച്ചാൽ, ആദ്യ 100 റാങ്കുകളിൽ ഏകദേശം 80 ശതമാനവും അപേക്ഷകരിൽ 30 ശതമാനത്തിൽ താഴെയുള്ളവർക്കായി മാറി. ഒരു വിഭാഗത്തിന് ഫലം ഗുണകരമായി മാറിയെന്നർഥം. അതോടെ, സി.ബി.എസ്.ഇ വിദ്യാർഥിക്ക് കേരള സിലബസുകാരെ അപേക്ഷിച്ച് പട്ടികയിൽ കയറിപ്പറ്റാനുള്ള സാധ്യത 10 ഇരട്ടിയായി ഉയർന്നു.
ആദ്യ 5000 വിദ്യാർഥികളെ എടുത്താലും രീതി ഇതുതന്നെ. ആദ്യ ലിസ്റ്റിൽ സി.ബി.എസ്.ഇ- കേരള സിലബസ് അനുപാതം 2.26: 1 ആയിരുന്നു. പുതുക്കിയ പട്ടികയിൽ ഇത് 4.25:1 ആയി. എന്നുവെച്ചാൽ, ഒരു സി.ബി.എസ്.ഇ വിദ്യാർഥിക്ക് കേരള സിലബസുകാരനെ അപേക്ഷിച്ച് ആദ്യ 5000ത്തിൽ കയറിപ്പറ്റാനുള്ള സാധ്യത 4.25 ഇരട്ടി കൂടുതലാണ്.
ഇത് കണക്കുകളിൽ സംഭവിച്ച അപാകതയല്ല. വിദ്യാഭ്യാസ സംവിധാനത്തിൽ മാത്രമല്ല, മൊത്തം സാമൂഹിക ഘടനയെയും ചൂഴ്ന്നുനിൽക്കുന്ന ഘടനാപരമായ വിഷയമാണ്. സമൂഹത്തിൽ നിലവിലുള്ള അനീതിയാണ് റാങ്ക് പട്ടിക കാണിക്കുന്നത്.
യഥാർഥ വിഷയം നാം യോഗ്യത എങ്ങനെ വിവക്ഷിക്കുന്നുവെന്നും അളക്കുന്നുവെന്നുമാണ്. ജെ.ഇ.ഇ, കീം,നീറ്റ് പോലുള്ള പ്രവേശന പരീക്ഷകൾ എല്ലാ വിദ്യാർഥികളെയും തുല്യമായി വിലയിരുത്താൻ രൂപകൽപന ചെയ്തതാണ്. എന്നാൽ, കാലം പോകെ സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനുപുറമെ വിലകൂടിയ സ്വകാര്യ കോച്ചിങ്ങും പുറത്തുനിന്നുള്ള പിന്തുണയും കൂടി ലഭിക്കുന്ന, സമ്പന്ന കുടുംബങ്ങളിലെ വിദ്യാർഥികളെ സഹായിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളായി ഇത് മാറിയിരിക്കുന്നു.
ഇന്ന് ഈ പരീക്ഷകളിൽ മികവു കാട്ടുകയെന്നത് ചെലവേറിയ സ്വകാര്യ കോച്ചിങ് കൂടി ആശ്രയിച്ചുള്ളതാണ്. സമ്പന്ന കുടുംബങ്ങളിലെ വിദ്യാർഥികൾക്ക് ഇത് താങ്ങാനാകും. എന്നാൽ, അത്രയും മിടുക്കുള്ള സർക്കാർ വിദ്യാലയങ്ങളിൽ പഠിച്ച, പ്രത്യേകിച്ച്, ഗ്രാമീണ- ദരിദ്ര മേഖലകളിലെ വിദ്യാർഥികൾ കാര്യമായ പുറംസഹായമില്ലാതെ ഈ പരീക്ഷകൾ നേരിടേണ്ടിവരുന്നു. എന്നുവെച്ചാൽ, ഈ ഏകജാലക പ്രവേശന പരീക്ഷകൾ, എല്ലാവർക്കും തുല്യ അവസരം ഒരുക്കുന്നതിനുപകരം സമ്പന്നനും പാവപ്പെട്ടവനും തമ്മിലെ അകലം വർധിപ്പിക്കുന്നു, അതുവഴി അസമത്വവും പെരുകുന്നു.
അവിടെയാണ് ഏകജാലക പരീക്ഷക്കു പകരം, പ്രവേശന പരീക്ഷാ പ്രകടനവും 12ാം ക്ലാസിലെ ബോർഡ് മാർക്കുകളും ചേർത്തുള്ള ഹൈബ്രിഡ് മോഡൽ പ്രസക്തമാകുന്നത്. എനിക്ക് തോന്നുന്നത്, ഇതാണ് നമുക്ക് മുന്നിലെ ഏറ്റവും മികച്ച മാർഗം. എന്നാൽ, അടിസ്ഥാനപരമായ അസമത്വങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനായി മോഡൽ ശ്രദ്ധാപൂർവം രൂപകൽപന ചെയ്യണം.
അല്ലെങ്കിൽ, അസന്തുലിതാവസ്ഥ മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ വീണ്ടും പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. റാങ്കിങ് മോഡലുകൾ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി മാത്രമല്ല, ധാർമികമായും പുനർവിചിന്തനം ചെയ്യപ്പെടണം, എല്ലാവർക്കും നീതിയും തുല്യ അവസരവും ഉറപ്പാക്കപ്പെടണം